Question

已知x，y满足 x≥2 x+y≤4 -2x+y+c≥0 且目标函数z=3x+y的最小值是

已知x，y满足 x≥2 x+y≤4 -2x+y+c≥0 且目标函数z=3x+y的最小值是5，则z的最大值是（　　） A．10 B．12 C．14 D．15

Answer 1

画出x，y满足的可行域如下图： 可得直线x=2与直线-2x+y+c=0的交点A，使目标函数z=3x+y取得最小值5， 故由 x=2 -2x+y+c=0 ， 解得 x=2，y=4-c， 代入3x+y=5得 6+4-c=5，?c=5， 由 x+y=4 -2x+y+5≥0 ?B（3，1） 当过点B（3，1）时，目标函数z=3x+y取得最大值，最大值为10． 故选A．