Question

已知椭圆长轴长是短轴长的3倍且经过点P（3，0），则该椭圆的标准方程为______

已知椭圆长轴长是短轴长的3倍且经过点P（3，0），则该椭圆的标准方程为______．

Answer 1

若椭圆的焦点在x轴，∵椭圆经过点P（3，0）， ∴a=3，又椭圆长轴长是短轴长的3倍， ∴b=1， ∴此时椭圆的方程为： x 2 9 +y 2 =1； 若椭圆的焦点在y轴，则b=3，同理可得a=9， ∴椭圆的方程为 y 2 81 + x 2 9 =1． 故答案为： x 2 9 +y 2 =1或 y 2 81 + x 2 9 =1．