Question

在图中所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R 1 的阻值为10欧。闭合电键S后，电流表A的示数如图（

在图中所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R 1 的阻值为10欧。闭合电键S后，电流表A的示数如图（a）所示。 ① 求电阻R 1 两端的电压U 1 。② 求电阻R 2 的阻值。③ 现选择标有 “10Ω 2Α”、“50Ω 1.5Α”字样的滑动变阻器替换电阻R 2 ，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，电压表示数的变化量最大（电压表的表盘如图（b）所示）。问：选择哪一个变阻器替换电阻R 2 ?求出相应电压表的变化范围。

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Answer 1

① U 1 ＝I 1 R 1 ＝0.8安×10欧＝8伏 ② U 2 ＝U 总 －U 1 ＝18伏－8伏＝10伏，R 2 ＝U 2 /I 2 ＝10伏/0.8安＝12.5欧 ③ 选择变阻器 “50Ω  1.5A” U 1 大 ＝IR 1 ＝1.5安×10欧＝15伏   U 2 小 ＝3伏 U 2 大 ＝I 小 R 2 大 ＝[18伏/（60欧）]×50欧＝15伏 电压表变化范围：3～15伏。

试题分析：由题意知电阻R 1 、R 2 串联，R 1 ＝12Ω，U=18V，I=0.5A，①因串联电路电流处处相等，故 I=I 1 =I 2 =0.8A             则R 1 两端电压U 1 ＝I 1 R 1 ＝0.8A×10Ω＝8V 。② 因串联电路总电压等于各串联导体两端电压之和，故U 2 ＝U－U 1 ＝18V－8V＝10V，R 2 的阻值R 2 = U 2 /I 2 ＝10 V/0.8A=12.5Ω。③由串联分压U 1 /U 2 =R 1 /R 2 可得在电源电压一定时，电阻越大，分得的电压越多，故选变阻器 “50Ω  1.5A”；当通过电路中的电流I=1.5A最大时， U 1 最大 ＝IR 1 ＝1.5A×10Ω＝15V，U 2 最小 ＝U－U 1最大 ＝18V－15V＝3V ，当滑动变阻器接入电路中电阻最大R 2 ＝50Ω时，U 2 大 ＝I 小 R 2 大 ＝[18V/（60Ω）]×50Ω＝15V所以 ，电压表变化范围：3～15伏。