Question

如图所示，质量为m的小球用长为l=0.8m的细绳悬于O点，O点到地面的高度为h=1.25m，在O点正下方l2处有一钉

如图所示，质量为m的小球用长为l=0.8m的细绳悬于O点，O点到地面的高度为h=1.25m，在O点正下方l2处有一钉子，已知细绳能够承受的最大拉力为F=4mg．现把小球拉至图示位置后由静止释放，当细绳碰到钉子瞬间，细绳恰好被拉断．求：（1）细绳被拉断时小球的速度？（2）小球的落地点距离O点的水平距离？

Answer 1

（1）此时拉力恰好达到4mg，根据圆周运动向心力公式得：
F-mg=m

v2

l 2

解得：v=2

3

m/s；
（2）细绳断开后，小球做平抛运动，时间为：
t=

2(h?l) g

＝

2×(1.25?0.8) 10

＝0.3s
水平位移为：x=v₀t=0.3×2

3

=

3

5

3

m；
答：（1）细绳被拉断时小球的速度为2

3

m/s；
（2）小球的落地点距离O点的水平距离为

3

5

3

m．