Question

如图所示，四个相同的容器内水面一样高，甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器内漂浮着一

如图所示，四个相同的容器内水面一样高，甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器内漂浮着一块冰块，丁容器中悬浮着一个空心球．则下列四种说法正确的一组是（　　）①每个容器的总质量都相等；②乙容器中再倒人酒精后，木块在液面下的体积减小；③丙容器中冰块熔化后水面高度升高；④丁容器中再倒入酒精后，小球将下沉．A．①④B．③④C．①②D．②④

Answer 1

①∵木块漂浮，
∴木块受到的浮力等于木块重，
∵F_浮=ρ_水V_排g，
∴木块受到的重力等于排开的水重，
∵甲、乙容器水面等高
∴甲容器的总重等于乙容器的总重，
∵G=mg，
∴乙容器的总质量与甲容器的总质量相同．
同理可以得出，丙丁容器的总质量与甲容器的总质量相同，故①正确；
②乙容器中再倒入酒精后，使容器里液体的密度减小，但木块还是漂浮，受到的浮力相等，
∵F_浮=ρ_液V_排g，
∴排开水的体积增大，使木块在液面下的体积增大，故②错；
③∵冰漂浮于水面上，
∴F_浮=ρ_水gv_排=G_冰；
又∵冰熔化成水后，其质量不变，
∴G_冰=G_水=ρ_水gV_水，
联立得：
ρ_水gV_排=ρ_水gV_水，
∴V_排=V_水，即：冰块排开水的体积跟冰熔化成水后的体积相等，
∴水面高度不变，故③错；
④原来小球悬浮，受到的浮力等于小球重，即F_浮=G_球，
丁容器中再倒入酒精后，使液体的密度减小，
∵F_浮=ρ_水V_排g，排开水的体积不变，
∴小球受到的浮力减小，使得F_浮′＜G_球，
∴小球将下沉，故④正确．
故选A．