Question

初二数学乘法公式，为什么a²+b²=（a+b）² -2ab

初二数学乘法公式，还有1、a²+b²=+2ab 2、（a+b）²-（a-b）²=4ab 3、（a+b）²-（a-b）²=2a²+2b² 请写出详细过程，是怎么来的

Answer 1

a²+b²=（a+b）² -2ab只要把右边展开，合并后就得到左边了。
a²+b²=+2ab 这个缺少条件
2、（a+b）²-（a-b）²=4ab 把左边展开，就得到右边了。
3、（a+b）²-（a-b）²=2a²+2b² 左边展开应该4ab，不等于右边。应该是3、（a+b）²+（a-b）²=2a²+2b² 就对了。也是把左边展开合并后就得到右边了。

Answer 2

1、a²+b²=+2ab【不明白，除非a=b】
a²+b²=（a+b）² -2ab
右边=（a+b）² -2ab
=（a²+2ab+b²）-2ab
=a²+b²
=左边
2、（a+b）²-（a-b）²=4ab
左边=（a²+2ab+b²）-（a²-2ab+b²）
=a²+2ab+b²-a²+2ab-b²
=4ab
=右边
3、（a+b）²-（a-b）²=2a²+2b²
【好像左边两括号之间应该是加号】
（a+b）²+（a-b）²=2a²+2b²
左边=（a²+2ab+b²）+（a²-2ab+b²）
=a²+2ab+b²+a²-2ab+b²
=2a²+2b²
=右边

Answer 3

第一个公式
(a+b)^2-2ab=a^2+2ab+b^2-2ab=a^2+b^2
第二个公式
(a+b)^2-(a-b)^2=(a^2+2ab+b^2)-(a^2-2ab+b^2)=4ab
第三个公式
第三个公式错了，应该是(a+b)^2+(a-b)^2=(a^2+2ab+b^2)+(a^2-2ab+b^2)=2a^2+2b^2

Answer 4

(a+b)²=a²+2ab+b² ...(1)

a²+b²=(a+b)²-2ab 上式二边同时减 2ab
(a-b)²=a²-2ab+b² ...(2)
(1)-(2):

(a+b)²-(a-b)²=(a²+2ab+b²)-(a²-2ab+b²)=4ab
(1)+(2):

(a+b)²+(a-b)²=(a²+2ab+b²)-(a²-2ab+b²)=2a²+2b²

Answer 5

(1)
(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2
=>a^2+b^2 = (a+b)^2 -2ab

(2)
(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2 (1)
(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2 (2)
(1) -(2)
(a+b)^2 -(a-b)^2 = 4ab

(3)
(1)+(2)
(a+b)^2 +(a-b)^2 = 2a^2+2b^2