如图，7张长为a，宽为b（a大于b）的小长方形纸片，按图中方式不重叠的放在矩形ABCD内，未被覆盖
如图，7张长为a，宽为b（a大于b）的小长方形纸片，按图中方式不重叠的放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示，设左上角右下角阴影部分的面积差为S，当BC...
如图，7张长为a，宽为b（a大于b）的小长方形纸片，按图中方式不重叠的放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示，设左上角右下角阴影部分的面积差为S，当BC的长度变化时，按照同样的旋转方式放置，S保持不变，则a、b满足（ ）
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设BC=m
S=(m-a)*3b-(m-4b)*a
=3bm-3ab-am+4ab
=(3b-a)*m+ab
因为m发生变化时s不变，
所以（3b-a)*m=0
所以3b-a=0
所以a=3b
S=(m-a)*3b-(m-4b)*a
=3bm-3ab-am+4ab
=(3b-a)*m+ab
因为m发生变化时s不变，
所以（3b-a)*m=0
所以3b-a=0
所以a=3b
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也就是你图中的 x 增大之后，两边阴影面积的差维持不变咯
那么，两者变化的部分就是高度为 x 的部分
面积差不变，说明变化的部分相等
也就是说，左右两边阴影的宽度相等
所以有，a=3b
那么，两者变化的部分就是高度为 x 的部分
面积差不变，说明变化的部分相等
也就是说，左右两边阴影的宽度相等
所以有，a=3b
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