Question

如图,△ABC是等边三角形,以BC为直径的半圆O交于AB于点D,∠AC于点E.求证①AD=BD,AE=EC

求证①AD=BD,AE=EC
②弧BD=弧DE=弧EC
此题图：
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要过程！！！
越详细越好！！！
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Answer 1

证明：连接OD、OE，
∵△ABC为等边三角形，
∴∠B＝60°，AB＝BC，
又∵OB=OD=1/2BC
∴△OBD为等边三角形，
∴∠BOD＝60°．
同理△COE为等边三角形，
∴∠COE＝60°，
∴∠DOE＝60°，
∴∠BOD＝∠DOE＝∠COE，
∴弧BD=弧DE=弧EC

追问

第一问呢？？

追答

解：因为三角形ABC是等边三角形
所以AB=AC
因为经过圆O
所以OD，OE为中位线
所以AD=BD，AE=EC