Question

已知某一次函数自变量x的取值范围是0≤x≤10，函数y的取值范围，10≤y≤30 , 求此函数解析式.

已知某一次函数自变量x的取值范围是0≤x≤10，函数y的取值范围，10≤y≤30 , 求此函数解析式.

Answer 1

y=2x+10     y="-2x+30"

解：∵一次函数是直线 ∴若x有范围，则是线段，线段的最大和最小在端点， ∴x=0，y=10且x=10，y=30或x=10，y=10且x=0， ∴y="30=kx+b" x=0，y=10且x=10，y="30" 10="0+b" 30="10k+b" b=10，k=2，x=10，y=10且x=0，y=30，10=10k+b， 30=0+b，b=30，k=-2， ∴y=2x+10或y=-2x+30， 综上所述，函数的解析式为y=2x+10或y=-2x+30．