Question

设曲线y=ax-ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=2x，则a=______

设曲线y=ax-ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=2x，则a=______．

Answer 1

答案：a=3
考点：导数、切线斜率
分析：f’（x0）表示曲线f（x）在x=x0处的切线斜率。
解：
求y=ax-ln（x+1）的导数
y'=a-1/（x+1）
又∵点（0，0）处的切线方程为y=2x
所以
y（0）=a-1/（0+1）=2
a=3

Answer 2

y=ax-ln（x+1）的导数
y′＝a?

1

x+1

，
由在点（0，0）处的切线方程为y=2x，
得a?

1

0+1

＝2，
则a=3．
故答案为：3．