Question

m是数轴上的一个数，是讨论，m为有理数时，|m+1|+|m-2|是否存在最小值，若存在，求出这个最小

值；若不存在请说明理由

Answer 1

当m≥2时，|m+1|+|m-2|=(m+1)+(m-2)=2m-1，当m=2时，有最小值3；
当2>m>-1时，|m+1|+|m-2|=(m+1)-(m-2)=3；
当m≤-1时，|m+1|+|m-2|=-(m+1)-(m-2)=-2m+1，当m=-1时，有最小值3
所以，|m+1|+|m-2|存在最小值，这个最小值是3。

Answer 2

最小值是0