线性代数里面的逆矩阵的定义是AB=BA=E，则B为A的逆矩阵，能不能只需要AB=E就断定 B为A的

线性代数里面的逆矩阵的定义是AB=BA=E，则B为A的逆矩阵，能不能只需要AB=E就断定B为A的逆矩阵... 线性代数里面的逆矩阵的定义是AB=BA=E，则B为A的逆矩阵，能不能只需要AB=E就断定 B为A的逆矩阵展开

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Philo_m
2014-11-17 · TA获得超过1272个赞

知道小有建树答主

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只有都是方阵的时候才可以

追问

可是在AB=E的情况下你能保证BA=AB吗

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在方阵的情况下可以因为B=A逆

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高粉答主

2014-11-17 · 醉心答题，欢迎关注

知道大有可为答主

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只需要 AB=E 就断定 B 为 A 的逆矩阵。
此时，矩阵与其逆矩阵相乘可交换，即 AA^(-1) = A^(-1)A = E

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