Question

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A、B的坐标分别为A（0，4）和B（-2，0），连结AB。

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A、B的坐标分别为A（0，4）和B（-2，0），连结AB。 （1）现将 绕点A按逆时针方向旋转90°得到 ，请画出 ，并直接写出点 、 的坐标（注：不要求证明）； （2）求经过B、A、O 1 三点的抛物线对应的函数关系式，并画出抛物线的略图。

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Answer 1

解：（1）如图，画出△AO 1 B 1 ；                B 1 （4，2），O 1 （4，4）；      （2）设所求抛物线对应的函数关系式为y=a（x-m） 2 +n，               由AO 1 ∥x轴，得 m=2               ∴y=a（x-2） 2 +n               ∵抛物线经过点A、B，               ∴              解得           ∴所求抛物线对应的函数关系式为             即            所画抛物线图象如图所示。