Question

在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求BC和AD

在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求BC和AD．

Answer 1

延长AD与BC，两延长线交于点E，如图所示， ∵∠B=90°，∠A=60°， ∴∠E=30°， 在Rt△CDE中，CD=1， ∴CE=2CD=2， 根据勾股定理得：DE= C E 2 -C D 2 = 3 ， 在Rt△ABE中，AB=2， ∴AE=2AB=4， 根据勾股定理得：BE= A E 2 -A B 2 =2 3 ， 则BC=BE-CE=2 3 -2，AD=AE-DE=4- 3 ．