Question

已知直线l的参数方程为x＝1+ty＝3t（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，则直线l被曲线C截得的弦

已知直线l的参数方程为x＝1+ty＝3t（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，则直线l被曲线C截得的弦长为______．

Answer 1

曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，直角坐标方程是：x²+y²-4x=0，
直线l的普通方程是：y=

3

x-

3

，
联立解方程组，得4x²-10x+3=0，
设交点坐标为（x₁，y₁），（x₂，y₂），则直线l被曲线C截得的弦长为

1+3

?

( 5 2 )2?4? 3 4

=

13

．
故答案为：

13

．