Question

如果（3a-13a2）n的展开式中各项系数之和为128，则展开式中a2的系数是（　　）A．-2835B．2835C．21D．-2

如果（3a-13a2）n的展开式中各项系数之和为128，则展开式中a2的系数是（　　）A．-2835B．2835C．21D．-21

Answer 1

令a=1，则展开式的各项系数和为128，
即（3-1）ⁿ=2ⁿ=128，
解得n=7．
∴展开式的通项公式为Tk+1＝

C

k 7

(3a)7?k?(?

1

3 a2

)k=

(?1)k?37?k?C

k 7

a7?

5k

3

，
令7-

5k

3

＝2，解得k=3，
∴展开式中a²的项为T 4＝?34

C

3 7

a2=-2835a²，
∴展开式中a²的系数是-2835．
故选：A．