Question

如图，菱形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，AC=8cm．（1）求对角线BD的长； （2）求菱形的

如图，菱形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，AC=8cm．（1）求对角线BD的长； （2）求菱形的高．

Answer 1

解答：解：（1）∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，
AC⊥BD，BO=OD，AO=OC，
∵菱形的周长是20，
∴DC=

1

4

×20=5，
∵AC=8，
∴CO=4，
在Rt△DOC中，DO=

52?42

=3，
∴BD=6；

（2）过点B作BE⊥AD于点E，
∵S_△ABD=

1

2

AD?BE=

1

2

BD?OA，
∴5?BE=6×4，
∴DE=

24

5

，
∴菱形的高为：

24

5

．