Question

如图，菱形ABCD的周长为40cm，对角线AC、BD相交于点O，BD:AC=3:4，求BD、AC的长及菱形的面积，超急！

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如图，菱形ABCD的周长为40cm，对角线AC、BD相交于点O，BD:AC=3:4，求BD、AC的长及菱形的面积

Answer 1

解：设BO＝3X
∵菱形ABCD的周长为40cm
∴AB＝BC＝CD＝AD＝40/4＝10，AO＝AC/2,BO＝BD/2，AC⊥BD
∴BO：AO＝（BD/2）：（AC/2）＝BD：AC＝3：4
∵BO＝3X
∴AO＝4X
∵AO²+BO²＝AB²
∴16X²+9X²＝100
X＝2
∴AO＝4X＝8,BO＝3X＝6
∴AC＝2AO＝16（cm）,BD＝2BO＝12（cm）
∴S菱形＝BD×AC/2＝12×16/2＝96（cm²）

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Answer 2

设AC为8x,则BD为6x.
(8x/2)^2+(6x/2)^2=(40/4)^2
16x^2+9x^2=100
x^2=4
x=2
故AC＝8*2=16cm
BD=6*2=12cm
菱形的面积为
16*12/2=96平方厘米

Answer 3

∵BO/AO=3/4
∴BO²﹢AO²=10²
∴BO=6 BD=12㎝
AO=8 AC=16㎝
S=12×16/2=96㎝²

Answer 4

周长=40
所以边长=10
三角形AOD是直角三角形，OD:AO=3：4，根据勾股定理，OD:AO：AD=3：4:5
所以OD=6.OA=8，所以BD=12厘米，AC=16厘米
面积=12×16÷2=96平方厘米
请采纳

Answer 5

1楼的回答不错。。。。