Question

为什么竖直方向上弹簧振子能量守恒（不记空气阻力），在最高点与最低点时动能都为0，弹性势能相等，可重

为什么竖直方向上弹簧振子能量守恒（不记空气阻力），在最高点与最低点时动能都为0，弹性势能相等，可重力势能不同

Answer 1

空气阻力都没了，那只剩下弹性势能，动能和重力势能了。最低点水平高度为零，速度为零，所以重力势能和动能为零，弹性势能最大。然后弹簧释放过程中，物体获得向上速度同时水平高度上升，弹性势能渐渐向重力势能和动能转化，一直到弹性势能和重力势能相同，在这过程中弹力和重力相互作用，会产生物体会高于平衡状态现像，此时物体最高，速度为零，重力势能最大，动能为零

追问

弹性势能为½kx²，最低点与最高点的x不相同吗

追答

应该相同，如果以弹簧的平衡状态为标准，物体在上升到最高位置的过程中速度变化为0-Vmax-0,在平衡状态位置速度最大，由其运动的对称性，物体在最高点的弹性势能和最低点相同

追问

那机械能为什么守恒

追答

机械能是动能与势能的总和，这里的势能分为重力势能和弹性势能。我们把动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。决定动能的是质量与速度；决定重力势能的是质量和高度；决定弹性势能的是劲度系数与形变量。机械能只是动能与势能的和。机械能是表示物体运动状态与高度的物理量。物体的动能和势能之间是可以转化的。在只有动能和势能相互转化的过程中，机械能的总量保持不变，即机械能是守恒的。

追问

可是竖直弹簧振子在最高点和最低点重力势能不同。（原谅我蠢）这样这两点机械能为什么相同

追答

弹簧力的方向变了

追问

弹性势能不是½kx²

Answer 2

最高点跟最低点的弹性势能不一样，因为平衡位置是在弹簧有拉伸的状态，所以算下来最低点弹簧拉伸量是大于最高点的压缩量的，整个过程机械能依然守恒，仅看上下两点，是重力势能和弹性势能相互转化了

Answer 3

最高点最低点的弹性势能是不一样的，只是相对于坐标系原点对称，原点并不是弹簧的原长处，所以最低点的弹性势能比最高点大，并且根据机械能守恒，比它大mg2A这么多。

Answer 4

机械能守恒是指在无外力作用下，动能，重力势能，弹性势能三者守恒，题目上不是说了不记空气阻力了？

Answer 5

势能好象与速度有关吧，最高点和最低点速度都为O，

追问

是啊，那机械能为什么守恒

追答

从它的定义分析，看势能和机械能都和那些因素有关，从它的计算公式分析一下，具体我也迩不记得了