Question

不等式|x+4|+|x+3|＜8的解集是？请写出过程。

答案是-9/2＜x＜7/2.

Answer 1

如图所示

|x+4|，|x+3|在数轴上分别表示x到点-4,-3的距离，因此原题可以理解为x到点-4的距离加上x到-3的距离<8，在数轴上取-4，-3这两个点，把数轴分成3段，然后分别讨论

1.当x>-3时，在-3右边任取一点X1，根据题意X1到-4与-3的距离和要<8则（X1+3）+（X1+4）<8

解出X1<1/2，所以这部分的解集为-3<x<1/2，

2.当-4<x<-3时，任取一点X2，则X2与-4,-3的距离和为（-3-X2）+（X2+4）=1

可以看出无论x取何值，x到-4与-3的距离和都为1

3.当x<-4时，任去一点X3，要满足题意，则

（-3-X3）+（-4-X3）<8,解出X3>-15/2,多以这部分x的范围为-15/2<x<-4

将上述解集取并集得-15/2<x<1/2

楼主答案错误，不信自己取3和-6验证，当x=3时，属于楼主范围，但不符合题意，当x=-6时，不属于楼主范围，但符合题意