在三角形ABC中。角B=90°、AB=BC/BD=CE、M是AC边上的中点 证明三角形DEM是等腰三角形
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解：连接BM,由△ABC是等腰直角三角形，
∠ABM=∠ACB=45°,
又M是AC的中点，∴BM=1/2AC=CM,
∵CE=BD,
∴CME≌BMD
∴ME=MD,∠CME=∠DMB
则∠CME+∠BME=∠DMB+∠BME
即∠DME=∠BMC=90°
∴三角形DME是等腰直角三角形
∠ABM=∠ACB=45°,
又M是AC的中点，∴BM=1/2AC=CM,
∵CE=BD,
∴CME≌BMD
∴ME=MD,∠CME=∠DMB
则∠CME+∠BME=∠DMB+∠BME
即∠DME=∠BMC=90°
∴三角形DME是等腰直角三角形
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