设a>0，求f(x)=2a(sinx+cosx)-sinxcosx-2a²的最大值和最小值
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设t=sinx+cosx∈[-√2，√2]，则
sinxcosx=(t²-1)/2.
∴f(x)=2at-(t²-1)/2 (a>0)
=-(1/2)(t-2a)²+2a²+1/2.
以下分类讨论求最值，楼主自己完成吧。
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∴f(x)=2at-(t²-1)/2 (a>0)
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