Question

这题函数怎么解？

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Answer 1

f(x)=2sin(x-π/3)
1)最小正周期T=2π
2)单调增区间为： 2kπ-π/2=<x-π/3<=2kπ+π/2
即2kπ-π/6=<x<=2kπ+5π/6
这里k为任意整数
3）最大值为2， 最小值为-2

追问

为什么f（x）变成2sin（x--π/3

追答

f(x)=sinx-√3cosx
=2[1/2sinx-√3/2cosx]
=2[cosπ/3sinx-sinπ/3cosx]
=2sin(x-π/3)

追问

这里是用到了什么公式，我好像还没学

追答

三角函数的和差公式：
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb

追问

这样吗？