如图，点F在正方形ABCD的对角线AC上,且AF=AB,AE⊥BF,交OB于点G,BF于E 求证：等腰梯形BCFG
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AB=AF,AE为垂直平分线,△BEG与△FEG全等,
设OG=x,则FG=根号2-x,OF=1-1/2*根号2
在△OFG中,用勾股定理可得,x=1-1/2*根号2=OG=OF
所以∠OGF=∠OBC=45度
所以FG//BC
又可以算出,BG=1/2*根号2-x=根号2-1=CF
所以BCFG为等腰梯形
设OG=x,则FG=根号2-x,OF=1-1/2*根号2
在△OFG中,用勾股定理可得,x=1-1/2*根号2=OG=OF
所以∠OGF=∠OBC=45度
所以FG//BC
又可以算出,BG=1/2*根号2-x=根号2-1=CF
所以BCFG为等腰梯形
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