Question

用比较审敛法或其极限形式判断下列级数的敛散性。（就1道题） 我是把它放大成1／n，发现是发散的。

用比较审敛法或其极限形式判断下列级数的敛散性。（就1道题）

我是把它放大成1／n，发现是发散的。可是根据比较审敛法，并不能说明原级数的发散的……是哪出了问题呢？求大神指点！

Answer 1

要证明发散，不能用放大，而要缩小。因为放大了才发散并不说明原级数发散，而缩小了仍发散，就表明原级数发散。
这里1/[√n(n+1)]>1/(n+1),
而级数∑1/(n+1)是发散的，
所以原级数发散。

追问

那怎样证明1/（n+1）发散呢？

？

追答

调和数列发散，经典证法，可百度一下。