Question

如图：在长方形ABCD中，AB=CD=4cm,BC=3cm,动点P从点A出发，以1.5cm/s的速度

如图：在长方形ABCD中，AB=CD=4cm,BC=3cm,动点P从点A出发，以1.5cm/s的速度沿A-B-C运动，到C点停止运动.设点P运动的时间为t秒：

Answer 1

1. (3*1.5t)/2=3, t=4/3s=1.33s

    

2.

4/1.5=2.67秒是临界点，Q在3秒时到达B点，三角形QBC达到最大值6（cm2），t只能在0-3s之间三角形才存在

 

当t<2.67时，BPD是(4-1.5t)*3/2， QDC是t*4/2=2t

(4-1.5t)*3/2>2t/2,得出t=1.85s，当t<1.85s时，可成立

 

当P在BC段时（3>t>2.67）时，BPD是 (1.5t-4)*3/2，

(1.5t-4)*3/2>2t/2，得出t>4.8s，不符合时间假设，所以情况不成立

追问

第一小题你还少了一个答案，当点p位于bc线上时三角形bpd也是3cm2所以第一题答案为t=4/3或11/3

Answer 2

(1). ①(4-1.5t)×3÷2=3， t=4/3 秒。
②(1.5t-4)×4÷2=3， t=11/3 秒。
(2). ①(4-1.5t)×3÷2＞4(3-t)÷4， t＜12/5 秒， 成立
②(1.5t-4)×4÷2＞(t-3)×3÷4， t＞23/9 秒。因为23/9秒跟算式不符
∴②不成立

Answer 3

(1)t=4/3,或t=11/3
(2)0<t<24/13