Question

这几道数学题怎么做？，

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Answer 1

Answer 2

根的判别式
【解析】
把a=1，b=-4，c=5代入△=b2-4ac进行计算，根据计算结果判断方程根的情况．
【解答】
∵a=1，b=−4，c=5，
∴△=b2−4ac=(−4)2−4×1×5=−4<0，
所以原方程没有实数根。
故选：D.第一题

追答

【解析】
根据根的判别式，令△≥0，建立关于m的不等式，解答即可．
【解答】
∵方程x2−2x+m=0总有实数根，
∴△⩾0，
即4−4m⩾0，
∴−4m⩾−4，
∴m⩽1.
故选：D.第二题

【解析】
根据一元二次方程根与系数的关系，x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，代入计算即可．
【解答】
∵x1，x2是一元二次方程x2−6x−2=0的两个实数根，
∴x1+x2=6，x1⋅x2=−2第3题

【考点】
根与系数的关系，根的判别式
【解析】
（1）根据一元二次方程的根的判别式的意义得到△=32-4（m-1）≥0，然后解不等式即可得到m的取值范围；
（2）根据根与系数的关系得到x1+x2=-3，x1•x2=m-1，则有2×（-3）+（m-1）2-10=0，解得m1=5，m2=-3，然后根据（1）的范围确定m的值．
【解答】
(1)根据题意得△=32−4(m−1)⩾0，解得m⩽134，
所以m的取值范围为m⩽134；
(2)根据题意得x1+x2=−3，x1⋅x2=m−1，
∵2(x1+x2)+x21x22−10=0，
∴2×(−3)+(m−1)2−10=0，解得m1=5，m2=−3，
∵m⩽134，
∴m=−3.第4题

【考点】
解一元二次方程-因式分解法，一元二次方程的解，根的判别式
【解析】
（1）要想证明对于任意实数k，方程有两个不相等的实数根，只要证明△＞0即可；
（2）把方程的一根代入原方程求出k的值，然后把k的值代入原方程求出方程的另一个根．
【解答】
(1)证明：△=b2−4ac=(k+1)2−4×1×(−6)=(k+1)2+24>0，
∴对于任意实数k，方程有两个不相等的实数根。

(2)把x=2代入方程得：4−(k+1)×2−6=0，解得k=−2，
把k=−2代入方程得：x2+x−6=0,解得：x1=2,x2=−3，
∴k的值为−2，方程的另一个根为−3解答完毕，请给采纳

好的

Answer 3

第1题D，第2题D，第3题6，-2，第4题3,-1