Question

6、一质量为m, 长为l均匀细长棒,求通过棒中心并与棒垂直的轴的转动惯量为 (a)

Answer 1

一质量为m, 长为l均匀细长棒,求通过棒中心并与棒垂直的轴的转动惯量为mL2/12。

设棒的线密度为α，取一距离转轴OO'为r处的质量元dm=αdr，dJ=r²dm=αr²dr

转轴过中心垂直于棒J=1/12ml²

转轴过端点垂直于棒J=1/3ml²。

扩展资料：

转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。

其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。

参考资料来源：

百度百科-转动惯量

Answer 2

一质量为m, 长为l均匀细长棒,通过棒中心并与棒垂直的轴的转动惯量为1/12ml^2，计算过程可以见下图，不同位置的转轴，转动惯量会不同。