关于矩阵的线性相关问题进行。第四题只知道a是错的c是对的，不知道为啥b，d为啥是错的，求帮助！谢谢 10
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【俊狼猎英】团队为您解答~
你确定答案是C吗，应该是B
C：比如x1=0*a0+Σ(i=1~r)kiai，Ax1=0
D：比如x2=Σ(0=1~r)kiai，其中k0非0，Ax2=k0b
AB：基础解析内各向量显然线性无关，反设a0,a1,……,ar线性相关
则有Σ(i=0~r)kiai=0，
显然k0非0，否则Σ(i=1~r)kiai=0，a1~ar线性相关，与它们是基础解系矛盾
从而0=AΣ(i=0~r)kiai=Σ(i=0~r)kiAai=k0b，非0，矛盾
从而a0,a1,……,ar线性无关
你确定答案是C吗，应该是B
C：比如x1=0*a0+Σ(i=1~r)kiai，Ax1=0
D：比如x2=Σ(0=1~r)kiai，其中k0非0，Ax2=k0b
AB：基础解析内各向量显然线性无关，反设a0,a1,……,ar线性相关
则有Σ(i=0~r)kiai=0，
显然k0非0，否则Σ(i=1~r)kiai=0，a1~ar线性相关，与它们是基础解系矛盾
从而0=AΣ(i=0~r)kiai=Σ(i=0~r)kiAai=k0b，非0，矛盾
从而a0,a1,……,ar线性无关
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