Question

如何提高空间与图形教学的有效性

Answer 1

小学数学中空间与图形领域的教学较之过去有了较大的改革，改革过去只重简单的几何事实的传授和偏重于计算的格局。现在新课程强调要着眼于学生空间观念的培养和生成，大量增加了几何教学的内容。依据这些变化，新教材也作出了较大的调整。面对这一领域的变化，如何更科学地实施教学，真正达到新课标所提出的要求，是值得我们考虑的一个问题。以下是我们实施过程中的一点想法。
（一）、学生的生活经验是开展空间与图形教学活动的基础。
学生在生活中有许多几何图形，这是他们理解几何图形、发展空间观念的宝贵资源。因此，学生在理解几何知识时，首先是联系自己生活中熟悉的实际事物，如回忆生活中的实际事例等。学生也可以从生活中熟悉的实物（如乒乓球，饮料瓶、万花筒等）中选材，通过观察、触摸、分类，找出这些实物主要的外形性，形成对这些立体图形的直观认识，为进一步认识图形打下基础。回忆的过程，可以使学生头脑中的几何表象更加清楚，这有得于学生建立相应的几何概念。
在空间与图形的教学中，要注重研究学生的起点：学生心中的水平到达了哪一步，学生认知经验与握教材知识有多少距离？
就如“左右”的教学，教师谈话引入，问学生“有没有信心学好数学？对自己有信心学好数学的请把手举起来，让老师看看。”学生举起了小手，教师又说：“请不要把手放下，想一想你伸出的是哪一只手。”接着提问：“你的右手平时都可以做哪些事情呢？左手呢？”然后请学生观察自己的身体，还有哪些像手一样，是一左一右的一对好朋友。教师结合学生的已有知识和经验，通过和蔼、亲切的谈话，切入“左右”话题，并调动学生生活积累，不知不觉中步入了新课阶段。
（二）、动手操作是开展空间与图形教学活动的重要手段。
小学生空间观念的形成过程有直观性的特点，一般比较容易理解直观的几何图形与概念，对一些较为抽象的几何概念沿不能直接理解，要借助直观的演示才能理解。所以教师必须引导学生进行操作实验活动，让他们自己去比一比，折一折，剪一剪，拼一拼，画一画。根据实验研究结果，视觉触觉听觉等多种分析器官共同活动，有利于形成和巩固空间观念。空间与图形的教学中操作是一种思维内化的过程，是非语言行为逐步概括化，变成在头脑中活动的过程，也就是逻辑推理的过程。动手操作，应贯穿于教学活动始终。此活动也称“Hands on”活动。
1、在操作中观察。
观察是一种有目的、有顺序、有持久的视觉活动，它在几何学习中起到重要作用。除了利用已有经验外，学生学习几何知识可以从观察活动开始。在观察活动中，学生逐步获得有关几何形体的表象。空间观念是一个人在对周围环境和实物的直接感知的基础上形成的。学生对现实空间中物体的形状、大小及其所处的方位的感知，对物体视图的初步认识，以及对常见的平 图形的了解，积累丰富的几何事实等，都有需要他们进行观察。学生通过观察、测量、动手操作，以及交流与讨论，可以了解现实的生活空间和常见的立体与平面图形，理解现实的三维世界，形成良好的空间观念。
如教学认识立体图形时，教师引导学生对带来的实物进行摸，滚等操作活动，让学生观察长方体、正方体，圆柱和球的特征。
又如教学对称图形时，让学生运用折、画、剪等活动，能逐渐悟出什么叫轴对称图形的表象。 第一学段学生的视觉可以关注有目的，有意识的活动，他们的视线也能在下个物体一上持续观察一会儿，能沿着图形轮廓不断地积极活动，但总的来说，儿童所形成的空间观念仍是模糊的、笼统的。在教师的引导下，他们在观察图形的目的性，精确性和有序性方面都有将高一级的水平。
2、在操作中思考。
苏霍姆林斯基说：“手是意识的伟大培育者，又是智慧的创造者。”操作启动思维，思维服务于操作。空间与图形的教学中让学生边操作边思考，在体验中构建空间模型，感知体与体、面与面、线与线之间的关系。它们之间的关系就产生了位置、方位与变换，就产生了平行、垂直与角，就有各种不同的拼搭与组合。对这些关系的把握，学生就能认识图形之间的各种相互关联和依存，把握其中的各种稳定与变化，由此内化成关于空间的若干结构，这是空间观念。但往往这一环节说说容易做做难。
有些学生只觉得 “数学有意思，很好玩”，并不能很好地进行“数学思考”。那么在教学中教师要注意引导学生在操作中思考，在玩中学。例如，教学《认识物体》时，教师课前请每个学生搜集了许多的实物，如：药盒、八宝粥罐、积木、乒乓球等。上课时教师就请学生搭，看谁搭得稳，搭得漂亮，然后进行比较，引导学生思考：“为什么没有把球放在最底层？把八宝粥罐放在底层要注意怎么放？四种立体图形有什么不一样？??”这样就不再需要老师来一步步地牵引，而看一看、摸一摸、滚一滚??都将成为学生自主的学习行为。
3、在操作中想象。
学生通过想象绘制和比较放在不同位置上的物体或实物模型，逐步形成各种表象，形成初步的空间观念。
如教学“观察物体”时，让学生在小组内观察茶壶，又让学生猜一猜小组内其他同学看到的茶壶是什么样的。并且在想象完后，走到该同学的位置观察一下，在这个活动中既培养了学生的想象能力又培养了学生的空间观念。