Question

如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,AD=CD,BD平分角ABC,BD=2,求四边形ABCD的面

题目的提示：作DE垂直AB，DF垂直BC，证明Rt三角形AED全等于Rt三角形CFD，四边形DEBF是正方形
图发不上

Answer 1

如你所说做好辅助线 ∠DBF=45度 ∠BFD=90度 所以BF=FD 所以DBEF为正方形。

又因为∠CDF+∠FDA=∠EAD+∠FDA=90度 所以∠CDF=∠EAD 

所以Rt三角形AED全等于Rt三角形CFD

正方形边长是根2 面积为2

谢谢

Answer 2

题目不都提示怎么做了么。。。
根据提示做辅助线，证明Rt三角形AED全等于Rt三角形CFD。
斜边AD=CD，且∠ADE+∠CDE=∠CDF+∠CDE=90°，所以∠ADE=∠CDF。
由此可证Rt△AED全等于Rt△CFD。
既然Rt△AED全等于Rt△CFD，那四边形ABCD的面积就等于四边形DEBF。
易得四边形DEBF是正方形，且BD为对角线。
BD=2，则□DEBF边长为根号2，则面积为2。
所以，四边形ABCD面积=2。

Answer 3

什么呀

Answer 4

哪里有图？