Question

f(x)和f(x+2)以及f(2x+1)的区别

f(x)=f(x+2)=f(2x+1)吗？还是只是定义域相同？三个函数图像怎么画？谢谢

Answer 1

f(x)=f(x+2)=f(2x+1)吗？

不相等
还是只是定义域相同？

定义域也不一样，f(x+2)可以看成y=f(t),t=x+2
y=f(t)和y=f(x)的定义域是一样的设为(a,b) 也就是t=x+2属于(a,b)
那么x属于（a-2,b-2）,这个是f(x+2)的定义域
同理你可以知道f(2x+1)的定义域

三个函数图像怎么画？

这个就是平移伸缩而已，左加右减，上加下减，x前的系数是多少就伸缩多少分之一
f(x+2)是把f(x)向左平移2个单位
f(2x+1)是先把f(x)向左平移1个单位得到f(x+1),在把横坐标压缩为原来的二分之一
或者是先把横坐标压缩为原来的二分之一得到f(2x),在把f(2x)向左平移0.5个单位得到f(2(x+0.5))

追问

嗯...就是说f（x）及其余的是括号内的取值范围相同？