Question

f(x)和f(2x)是一样的么？

Answer 1

f(x)和f(2x)关系是函数的对应法则是一样的，值域也是一样的。定义域和值域的差别为定义域指的是自变量的取值范围；而值域是指因变量的取值范围。

自变量是指研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件，因此自变量被看作是因变量的原因。因变量，函数中的专业名词，函数关系式中，某些特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量。

函数的其他知识。

函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

Answer 2

不一定。函数$f(x)$和$f(2x)$是否相等取决于具体的函数定义。一般来说，当将变量$x$替换为$2x$时，函数$f(x)$的形式可能会发生变化。有些函数在变量替换后保持不变，例如$f(x)=x^2$，那么$f(x)$和$f(2x)$就是相等的。但是对于其他函数，替换变量可能导致函数形式的改变，使$f(x)$和$f(2x)$不相等。因此，无法一概而论。需要具体考虑函数$f(x)$的定义来确定$f(x)$和$f(2x)$是否相等。