二重积分求解!!!∫∫x²ydxdy,D由直线y=1,x=2及y=x围成 10

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教育小百科达人
2021-09-16 · TA获得超过156万个赞
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具体回答如下:

y=x² 与y²=x交点为(0,0) (1,1)

∫∫xydxdy

=∫[0,1]xdx∫[x²,√x]ydy 

=(1/2)∫[0,1](x^2-x^5)dx 

=(1/2)*[(x^3)/3-(x^6)/6]|[0,1] 

=1/12

二重积分的意义:

空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。

某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的几何意义的来计算。

茹翊神谕者

2021-08-31 · TA获得超过2.5万个赞
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简单计算一下即可,答案如图所示

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笑年1977
2016-04-27 · TA获得超过7.2万个赞
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第三题咧
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