Question

2014牡丹江中考数学 在等腰三角形ABC中,AB=AC,BC边上的高AD=6cm，腰AB上的高C

2014牡丹江中考数学 在等腰三角形ABC中,AB=AC,BC边上的高AD=6cm，腰AB上的高CE=8cm，则△ABC的周长等于 cm

Answer 1

解：

∵S△ABC=BC×AD÷2=AB×CE÷2，

∴BC/AB=CE/AD=8/6=4/3，

设BC=4x，则AB=AC=3x，

∵AD⊥BC，

∴BD=CD=2x（三线合一），

根据勾股定理AB^2-BD^2=AD^2，

即(3x)^2-(2x)^=6^2

x=6√5/5,

AB=AC=18√5/5,

BC=24√5/5,

△ABC的周长=AB+AC+BC=12√5 （cm）。