关于求极限的题目，求大神解答
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利用等价无穷小代换, ln(1+x)~x, sinx~x, a^x-1~lna*x,于是
5=lim{x_>0}[ln(1+f(x)/sin(2x)) / (3^x-1)]
=lim{x_>0}[(f(x)/sin(2x)) / (x*ln3)]
=lim{x_>0}[f(x) / (2x^2*ln3)]
=(1 / (2*ln3)*lim{x_>0}[f(x) /x^2]
所以
lim{x_>0}[f(x) / x^2]=10*ln3
5=lim{x_>0}[ln(1+f(x)/sin(2x)) / (3^x-1)]
=lim{x_>0}[(f(x)/sin(2x)) / (x*ln3)]
=lim{x_>0}[f(x) / (2x^2*ln3)]
=(1 / (2*ln3)*lim{x_>0}[f(x) /x^2]
所以
lim{x_>0}[f(x) / x^2]=10*ln3
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