Question

关于极限和导数的问题 按照导数的定义 分母△x趋于0，那么按理来说导数应该是无穷大（不存在）啊？

例如3/n
求n趋于0的极限
答案是无穷大（不存在）啊？

Answer 1

1。要弄清导数的定义 极限：lim(△x->0) △y/△x 此时△x->0, △y也 ->0,
如果该极限存在，那么 lim(△x->0) △y/△x ＝ dy/dx
2。u说的：lim(n->0) 3/n 那不是导数的定义。
y ＝3/x
lim(△x->0) △y/△x
= lim(△x->0) [y(x+△x)-y(x)]/△x
= lim(△x->0) [3/(x+△x) - 3/x]/△x
=(3x-3x-3△x)/[(x+△x)△x]
= -3/x² = dy/dx = y'
3。dy/dx ＝ －3/x² 而不是：lim（n->0）3/n = ∞

追问

是哦