如何利用根的判别式求函数的值域或定义域
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举例说明：
y=(x-1)/(x²+1)，求值域
解析：
显然，定义域：R
变形：
y(x²+1)=(x-1)
yx²-x+y+1=0.......①
(1)y≠0时，
①是关于x的二次方程且有实数根
∴ Δ=(-1)²-4y(y+1)≥0
解得，y∈D
(2) y=0时，x=1
综合(1)(2)，得到值域
PS：
此类题目均可采用本方法
y=(x-1)/(x²+1)，求值域
解析：
显然，定义域：R
变形：
y(x²+1)=(x-1)
yx²-x+y+1=0.......①
(1)y≠0时，
①是关于x的二次方程且有实数根
∴ Δ=(-1)²-4y(y+1)≥0
解得，y∈D
(2) y=0时，x=1
综合(1)(2)，得到值域
PS：
此类题目均可采用本方法
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