Question

若非零向量a，b满足绝对值a=2√2/3绝对值b，且（a-b）⊥（3a+2b），则向量a

若非零向量a，b满足绝对值a=2√2/3绝对值b，且（a-b）⊥（3a+2b），则向量a与b的夹角为

Answer 1

a-b与b垂直，即：(a-b)·b=a·b-|b|^2=0，即：a·b=|b|^2a+2b与a-2b垂直，即：(a+2b)·(a-2b)=|a|^2-4|b|^2=0即：|a|^2=4|b|^2，，即：|a|=2|b|故：cos=a·b/(|a|*|b|)=|b|^2/(2|b|^2)=1/2故：=π/3