Question

高中数学已知一个区间的分段函数解析式，求另一区间的分段函数解析式问题，求解答，谢谢！

高中数学已知一个区间的分段函数解析式，求另一区间的分段函数解析式问题，求解答，谢谢！左边的解答在哪里犯了错误？还有别的正确解法吗？求大神解答一下，谢谢！

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Answer 1

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Answer 2

你误认为你自己所设的X等于X减2中的X减二的范围是零到二了。其实定义域零到二是fX的，如果你要把fX加2换成fX，就要搞清楚定义域，大部分人会认为fX加2的定义域中X加二是属于零二，这是错误的，因为fX加二变为fX中，定义域零到二是X加二中的X的，而X加二属于二到四的定义域才是fX加二变为的fX的定义域。请采纳

追问

题设x∈［2,4］所以x-2∈［0,2］
为什么不对呢？

追答

好吧我看错了,其实右边的才是对的，为什么呢？右边犯了一个致命的错误，应该是f(X加2)等于X平方➖2X，不能直接写成f(X)等于，还应设X加2等于X，把X等于X加二代入X平方➖2x！！！所以说右边的才是犯了致命错误的错解！左边是正解！

追问

真的？确定？那答案上就写错了啰，答案上这道题恰好没有解析，只有一个x²-2x.

我刚才代入算了一下，结果还是x²-2x诶

追答

我知道右边错哪了，我说错了一步，我总犯这个错误！应该是设X加2等于t，则X等于t➖2，f(x)等于f(t)等于(t-2)平方➖2(t➖2)等于t平方➖6t加8等于x平方➖6X加8！！惭愧惭愧，我总是犯这个错误，这个方法叫以已知设未知法，所以答案是错的，你自己做的是对的

追问

不好意思，还有个细节不记得了，我们学校用的资料下面有个对这道题的提示

追答

那个要知道这是一个周期为4的函数采用的定义域，而我的方法不需要知道。你就说我说的对不，可以给采纳吗？

追问

采用的定义域是？

这里周期为4是可以知道的

Answer 3

由解析式得周期为4，再由奇函数得区间为［-2,0］的解析式，即［2,4］的解析式

追答

右面的完全正确

那个网友是错的

Answer 4

你把题想复杂了，已知已经有-f(x)，又告诉为奇函数，肯定从这里下手，不用构造f(x)了

Answer 5

右边是错的吧

追答