Question

如何分清是二级等差数列和三级等差数列

Answer 1

1,2,3,4,5,...是等差的

1,2,4,7,11,...的相邻两项的差1,2,3,4,...是等差的，
所以1,2,4,7,11,...它本身就是二级等差的

设a(n)是一个数列，
记b(n)=a(n)-a(n-1)，

若b(n)等差，则a(n)就是2级等差的
若b(n)是2级等差的，则称a(n)是3级等差的
.......如此下去

当然，常数数列c, c, c, ....是等差的，也是2级等差的，也是3级等差的...