Question

函数第二类间断点的定义是左右极限至少一个不存在，那左右极限都不存在不就是这个点不存在极限吗？

函数第二类间断点的定义是左右极限至少一个不存在，那左右极限都不存在不就是这个点不存在极限吗？这样不就是第一类间断点中的可去间断点吗？工数渣求解释啊😂😂😂

Answer 1

可去间断点是左右极限都存在且相等，但是不等于该点的函数值（或者函数在该点没有定义）
而你说的左右极限都不存在（含都是无穷大）这种情况，既然已经不存在了。当然就不满足“左右极限都存在且相等”的要求，当然就不能是可去间断点了。
注意，极限存在，必须是极限等于一个有限的常数，不能是无穷大。

Answer 2

可去间断点的左右极限存在

追答