Question

高二数学题，求解，详细过程

已知椭圆C的中心在平面直角坐标系xOy的原点，一个焦点是F（0，√2），且长轴与短轴的长度比是√2:1，C上在第一象限的点P的横坐标为1过点P作两条倾斜角互补的直线分别交C于另外两点AB，求
（1）C的方程
（2）直线AB的斜率
（3）PAB面积的最大值

Answer 1

1），
y²/4+x²/2=1
2),
k=√2
3），
√2.