Question

高二数学题，求详细过程

Answer 1

9.f(x)=x/(1+|x|)+e^x,
f(x1)+f(x2)>f(-x1)+f(-x2),
<==>x1/(1+|x1|)+x2/(1+|x2|)-[-x1/(1+|x1|)-x2/(1+|x2|)]+e^x1+e^x2-e^(-x1)-e^(-x2)
=2x1/(1+|x1|)+2x2/(1+|x2|)+[e^(2x1)-1]/e^x1+(e^(2x2)-1]/e^x2
=2[x1(1+|x2|)+x2(1+|x1|)]/[(1+|x1|)(1+|x2|)]+[e^(2x1+x2)+e^(x1+2x2)-e^x1-e^x2]/e^(x1+x2)
=2[x1+x2+x1|x2|+|x1|x2]/[(1+|x1|)(1+|x2|)]+(e^x1+e^x2)[e^(x1+x2)-1]/e^(x1+x2)>0,①
x1+x2>0时，1）x1>0,x2>0时①显然成立；
2）不妨设x1>0>=x2,则x1|x2|=-x1x2,∴x1|x2|+|x1|x2=0,①也成立。
∴x1+x2>0==>①。
x1+x2<=0时0<e^(x1+x2)<=1,
1）x1<0,x2<0时x1|x2|+|x1|x2<0,①不成立；
2)不妨设x1<0<x2,仿上，x1|x2|+|x1|x2=0,①也不成立。
∴x1+x2<=0==>①不成立。
综上，x1+x2>0<==>①，选C.

追问

三扣