Question

d/dx∫(上限cosx下限sinx)cos(πt^2)dt 求导数 【如图】求解！

Answer 1

＝[∫（上限0，下限sinx）cos（兀t×t）dt]的导数＋[∫（上限cosx下限0）cos（兀t×t）dt的导数
＝－[∫（上限sinx，下限0）cos（兀t×t）dt]的导数＋[∫（上限cosx下限0）cos（兀t×t）dt的导数
＝－cos（兀sinx²）cosx－cos（兀cosx²）sinx
＝－sinxcos（兀－兀sinx²）－cosxcos（兀sinx²）
＝（sinx－cosx）cos（兀sinx²）

Answer 2

＝cos(πcos²x)×(cosx)'-cos(πsin²x)×(sinx)'
＝cos(πcos²x)×(-sinx)-cos(πsin²x)×cosx，
继续整理的话，
＝cos(π-πsin²x)×(-sinx)-cos(πsin²x)×cosx
＝cos(πsin²x)×sinx-cos(πsin²x)×cosx
＝cos(πcos²x)×(sinx-cosx)。