limx→0 ∫上限x下限0(1-cost)dt/sin^2x？
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分享解法如下。由积分中值定理有，分好喊侍子=x(1-cosξ)，0<ξ<x。显然，x→0时，ξ→渗陆0。∴ 1-cosξ~ξ²/友吵2。
∴原式=lim(x→0，ξ→0)(xξ²/2)/sin²x=lim(x→0)(x³/2)/sin²x=0。
∴原式=lim(x→0，ξ→0)(xξ²/2)/sin²x=lim(x→0)(x³/2)/sin²x=0。
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lim(x->0) ∫(0->x) (1-cost)dt /(sinx)^2
这是 0/0 利拿运用洛必搏戚达
=lim(x->0) (1-cosx) / sin2x
等价消银梁无穷小 1-cosx ~ (1/2)x^2
=lim(x->0) (1/2)x^2 / sin2x
等价无穷小 sin2x ~ 2x
=lim(x->0) (1/2)x^2 / (2x)
=0
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limx→0 ∫上限x下大差大庆绝限0(1-cost)dt/sin^2x
= limx→0 (1-cost)/(2sinxcosx)
= limx→0 2sin^2(x)/2)/(2x)
= limx→0 2(x/2)^2/(2x)
= limx→0 x/滚竖4
= 0
= limx→0 (1-cost)/(2sinxcosx)
= limx→0 2sin^2(x)/2)/(2x)
= limx→0 2(x/2)^2/(2x)
= limx→0 x/滚竖4
= 0
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同碰哗学，森埋这个直接洛必达此吵蚂就好
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