Question

一个假分数的分子是29，把它化成带分数后，整数部分、分子、分母是三个连续的自然数，求这个带分数。

Answer 1

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假分数的分子与化成的带分数的整数部分，分子，分母的关系是：假分数的分子=带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子，
也就是：29=带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子，要使带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子的结果是29，是一个两位数，并且满足带分数的整数部分，分子，分母是三个连续的自然数，那么只能是带分数的分母×带分数的整数部分是一位数乘以一位数的情况（两位数乘以两位数至少是一个三位数）．
按此分析：从最大的一位数开始推起，
第一种情况：带分数的整数部分，分子，分母分别是：7、8、9；
检验：带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子9×7+8=71 （得出不符合）
第二种情况：带分数的整数部分，分子，分母分别是：6、7、8，
检验：带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子，
8×6+7=55 （不符合题意）
直到：4 5 6
6*4+5=29
答案为4又6分之五

Answer 2

设这个假分数化成带分数后，整数部分，分子，分母分别为A ，B，C。
那么，A*C+B=19 -----------[整数部分 * 分母 +分子=19]
由已知他们 是三个连续的自然数，
那么，A=B-1；C=B+1 解这 三个式子 得： B的平方+B=20
A=3，B=4，C=5
所以这个带分数为：3又5分之4。-------[原来假分数为5分之19]
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B的平方+B=20 等价于 B的平方+B+1/4=20 +1/4
是和平方公式[B+1/2]的平方=81/4
B+1/2=9/2
B=8/2=4
望采纳~~

Answer 3

可这样考虑：分子是29的假分数就是29/1，29/2，29/3，29/4，29/5，29/6.......
化成带分数，整数部分、分子、分母是三个连续自然数的是29/6=4又6分之5。

Answer 4

设带分数的分子为X，则整数部分为X-1，分母为X+1
(X-1)(X+1)+X=29
X^2-1+X=29
X^2+X-30=0
(X-5)(X+6)=0
X=5或X=-6(不合题意舍去)
带分数是：4又5/6

Answer 5

设整数部分是x，则分子为x+1，分母x+2。x(x+2)+x+1 =29 ,所以x=4，分子是5分母是6。。。