Question

高一数学函数，前面的明白了，但求答为什么△要小于等于0

Answer 1

分子根号下的x²-（a+1）x+1是个二次函数。二次项系数为1，大于0，开口向上。
如果这和二次函数的△≤0，则在x轴下方无图像，那么x²-（a+1）x+1≥0恒成立
这样，定义域才是R
如果△＞0，那么图像在x轴下方必然有图像，则x²-（a+1）x+1＜0必然有成立的时候，那么定义域就不可能是R
注意，ax²+bx+c这样的二次函数，a＞0，△＜0，则ax²+bx+c恒大于0
a＜0，△＜0，则ax²+bx+c恒小于0，这是在学习二次函数的时候，早就学过了的啊。

Answer 2

这个函数开口朝上，Δ小于等于零保证了这个二次函数的函数值大于等于0，你画个图想想看

Answer 3

因为根号下内容要大于等于0，因此方程没有解或者只有一个0解，所以代尔塔小于等于0。

Answer 4

△≦0时根号内的函数的值域才会≧0，