Question

设数列{an}满足a1=√a（a>0），an+1=1/2(an+a/an)，证明数列{an}收敛并求liman

Answer 1

...由a1=√a可得a2=1/2（√a+a/√a）=√a，an=√a

追问

不对，按你这样推导是常数？，要证明数列收敛和求当n取无穷大时，数列an的极限，能不能具体一点

追答

你给的已知条件就是推导出数列是常数数列，天然收敛且极限。本来这类题一般是a1=1，然后由基本不等式可得an+1≥√a而后a分1这3种情况讨论证明。