Question

己知函数f(x)=3sin(2x-兀/4)则:(1)求函数f(x)的对称轴方程(2)求函数f(×)的单调

己知函数f(x)=3sin(2x-兀/4)则:(1)求函数f(x)的对称轴方程(2)求函数f(×)的单调递增区间

Answer 1

(1)函数y=3sin(2x-π/4）图像的对称轴方程由2x-π/4=(k+1/2)π，k∈Z确定，
解得x=(k/2+3/8)π。
（2）f(x)的增区间由(2k-1/2)π<2x-π/4<(2k+1/2)π确定，
各加π/4，得(2k-1/4)π<2x<（2k+3/4）π，
各除以2，得(k-1/8)π<x<(k+3/8)π。

Answer 2

解1令2x-π/4=kπ+π/2,k属于Z
解得x=k/2π+3π/8，k属于Z
故对称轴方程为x=kπ+3π/8，k属于Z
2当2kπ-π/2≤2x-π/4≤2kπ+π/2,k属于Z时，函数是增函数
即当kπ-π/8≤2x≤kπ+3π/8,k属于Z时，函数是增函数
故函数的增区间为[kπ-π/8，kπ+3π/8]，k属于Z。